comprei um altomovel e vou pagar em 7 prestaçães crescente de modo que a primeira prestação seu de 100 reais e cada das seguintes sejam o dobro dá anterior qual o preço do altomovel?
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Cristina, que é bem simples a resolução.
Se o automóvel será pago em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação de R$ 100,00 e cada uma das demais será o dobro da anterior, então teremos uma PG, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "100" e a razão (q) será igual a "2". Veja que teremos uma PG com a seguinte conformação:
(100; 200; 400; .......)
Assim, para encontrar o preço do automóvel basta que utilizemos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma PG, que é dada assim:
Sn = a₁*[qⁿ - 1]/(q-1)
Na fórmula acima substituiremos "Sn" por "S₇", pois estamos querendo a soma das 7 prestações. Por sua vez, substituiremos "a₁" por "100", que é o valor do primeiro termo da PG. Por seu turno, substituiremos "q" por "2", que é o valor da razão da PG. E, finalmente, substituiremos "n" por "7", que é o número de prestações para pagamento do automóvel.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:
S₇ = 100*[2⁷ - 1]/(2-1) --- note que 2⁷ = 128; e "2-1 = 1". Assim:
S₇ = 100*[128 - 1]/1 ---- ou apenas:
S₇ = 100*[127] --- ou apenas:
S₇ = 100*127 ----- note que este produto dá exatamente "12.700". Assim:
S₇ = 12.700,00 <--- Esta é a resposta. Este será o preço da compra do automóvel.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Cristina, que é bem simples a resolução.
Se o automóvel será pago em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação de R$ 100,00 e cada uma das demais será o dobro da anterior, então teremos uma PG, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "100" e a razão (q) será igual a "2". Veja que teremos uma PG com a seguinte conformação:
(100; 200; 400; .......)
Assim, para encontrar o preço do automóvel basta que utilizemos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma PG, que é dada assim:
Sn = a₁*[qⁿ - 1]/(q-1)
Na fórmula acima substituiremos "Sn" por "S₇", pois estamos querendo a soma das 7 prestações. Por sua vez, substituiremos "a₁" por "100", que é o valor do primeiro termo da PG. Por seu turno, substituiremos "q" por "2", que é o valor da razão da PG. E, finalmente, substituiremos "n" por "7", que é o número de prestações para pagamento do automóvel.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:
S₇ = 100*[2⁷ - 1]/(2-1) --- note que 2⁷ = 128; e "2-1 = 1". Assim:
S₇ = 100*[128 - 1]/1 ---- ou apenas:
S₇ = 100*[127] --- ou apenas:
S₇ = 100*127 ----- note que este produto dá exatamente "12.700". Assim:
S₇ = 12.700,00 <--- Esta é a resposta. Este será o preço da compra do automóvel.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
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