Question

Comprei 4 lanches a um certo  valor unitario. De outro tipo de lanche, com o mesmo valor unitario,a quantidade comprada foi igual ao valor unitario de cada lanche . Paguei com duas notas de cem reais e recebi R$ : 8,00. Qual o preço unitario de cada produto?

Answer 1

Vamos chamar de custo (c) o que gastei em cada lanche, que a quantidade (q) multiplicado pelo valor unitário (p).
LANCHE 1:
c₁ = q₁.p₁
q₁ = 4 ==>> c₁ = 4p₁
........
LANCHE 2:
p₂ = p₁ (mesmo valor unitário)
q₂ = p₂ (a quantidade comprada foi igual ao valor unitário de cada lanche)
q₂ = p₁
c₂ = q₂.p₂
c₂ = p₁.p₁
c₂ = p₁²
.............
Custo total =>  Paguei com duas notas de cem reais e recebi R$ 8,00 
Custo total = 200 - 8 = 192
Custo total =  soma dos custos de cada lanche
Custo total = c₁ + c₂
c₁ + c₂ = 192
4p₁ + p₁² = 192
p₁² + 4p₁ - 192 = 0
Δ = (4)² - 4(1)(-192) = 784 ====>>>>√784 = 28
p₁ = (-4 + 28)/2 = 24 / 2 = 12
p₁' => não interessa, pois será negativo
O valor unitário de cada lanche foi de R$ 12,00