Matemática, perguntado por alex1997santoscarval, 9 meses atrás

Compreender intuitivamente o conceito de função como relação entre duas grandezas.​

Soluções para a tarefa

Respondido por DehGusta
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Primeiramente, entenda que os conceitos de função não são limitados a um entendimento intuitivo! Existe toda uma parte técnica importante de ser aprendida.

Tenha em mente que uma função é uma relação de DEPENDÊNCIA entre duas grandezas. Mas o que é uma grandeza?

Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido e possui uma unidade.

Tipo, a velocidade. A velocidade pode ser medida e possui uma unidade como Km/h por exemplo ou então m/s (metros por segundo).

O tempo. Que medimos em horas, segundos, minutos.

A massa de um objeto que medimos em gramas ou quilogramas...

Distancia ou comprimento, que medimos em Km ou metros ou centímetros

É possível relacionar duas grandezas de modo que uma dependa da outra e então teremos uma função.

Um exemplo simples é quando você vai de um lugar a outro na sua casa. Você vai levar um TEMPO para andar determinada DISTÂNCIA.

Perceba que a distancia está estritamente relacionada com o tempo, e depende dele. É possível parar o tempo e ir do seu quarto ao banheiro? Claro que não, então a distancia andada por você está EM FUNÇÃO do tempo, está DEPENDENDO do tempo.

Em forma prática, digamos que a distância do seu quarto a seu banheiro seja de 8 metros. Com o tempo contando você começa a andar, de modo que em 3 segundos já andou 4 metros, e quando era 1 segundo? Andou quantos metros? E quando for 6 segundos, vai ter andado quantos metros?

Perceba a relação de DEPENDENCIA e perceba como cada valor de tempo corresponde a um único valor de distância. Ah, mas eu fiquei parado nos 4 metros quando deu 3 segundos, então no segundo 4, 5, 6... o valor correspondente de metros andados será 0. Ainda assim é um valor.

Dai temos a notação

Podemos chamar a distância de S e o tempo de t, e pra dizer que é uma em função da outra, fazemos S(t)

Ah, mas estou acostumado com f(x)... É A MESMA COISA

Só que f(x) usa a forma genérica de função. Considerando X e Y como as grandezas a serem analisadas... Ué, mas cadê o Y?

Y é o próprio f(x)

Por isso dizem:  f(x) = y   OU   para cada valor da grandeza x, vou obter um valor único da grandeza Y.

Em S(t) temos: para cada valor de tempo (t), vou obter um valor único de distância (S)

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