Compreender intuitivamente o conceito de função como relação entre duas grandezas.
Soluções para a tarefa
Primeiramente, entenda que os conceitos de função não são limitados a um entendimento intuitivo! Existe toda uma parte técnica importante de ser aprendida.
Tenha em mente que uma função é uma relação de DEPENDÊNCIA entre duas grandezas. Mas o que é uma grandeza?
Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido e possui uma unidade.
Tipo, a velocidade. A velocidade pode ser medida e possui uma unidade como Km/h por exemplo ou então m/s (metros por segundo).
O tempo. Que medimos em horas, segundos, minutos.
A massa de um objeto que medimos em gramas ou quilogramas...
Distancia ou comprimento, que medimos em Km ou metros ou centímetros
É possível relacionar duas grandezas de modo que uma dependa da outra e então teremos uma função.
Um exemplo simples é quando você vai de um lugar a outro na sua casa. Você vai levar um TEMPO para andar determinada DISTÂNCIA.
Perceba que a distancia está estritamente relacionada com o tempo, e depende dele. É possível parar o tempo e ir do seu quarto ao banheiro? Claro que não, então a distancia andada por você está EM FUNÇÃO do tempo, está DEPENDENDO do tempo.
Em forma prática, digamos que a distância do seu quarto a seu banheiro seja de 8 metros. Com o tempo contando você começa a andar, de modo que em 3 segundos já andou 4 metros, e quando era 1 segundo? Andou quantos metros? E quando for 6 segundos, vai ter andado quantos metros?
Perceba a relação de DEPENDENCIA e perceba como cada valor de tempo corresponde a um único valor de distância. Ah, mas eu fiquei parado nos 4 metros quando deu 3 segundos, então no segundo 4, 5, 6... o valor correspondente de metros andados será 0. Ainda assim é um valor.
Dai temos a notação
Podemos chamar a distância de S e o tempo de t, e pra dizer que é uma em função da outra, fazemos S(t)
Ah, mas estou acostumado com f(x)... É A MESMA COISA
Só que f(x) usa a forma genérica de função. Considerando X e Y como as grandezas a serem analisadas... Ué, mas cadê o Y?
Y é o próprio f(x)
Por isso dizem: f(x) = y OU para cada valor da grandeza x, vou obter um valor único da grandeza Y.
Em S(t) temos: para cada valor de tempo (t), vou obter um valor único de distância (S)