comportamento da função f(x) = 4x³ - 8x²
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Olá!
f(x) = 4x³ - 8x²
Equação de 3° grau
Um ponto de mínimo e um ponto de máximo da parábola.
Uma das raízes visivelmente está no ponto x igual a 0.
Fatorando e igualando a zero (equação) tem-se que:
x ( 4x² - 8x) = 0
x = 0 e 4x² - 8x = 0
Resolvendo a equação do 2° grau fica assim:
Δ = 8² - 4 * 4 * 0 = 64 --> √64 = 8
x = (8 +/- 8) / 2*4 = (8 +/- 8) / 8
x' = (8+8) / 8 = 16 / 8 = 2
x" = (8-8) / 8 = 0 / 8 = 0
Raízes da equação são 0 e 2.
Fazendo a testagem dos valores de x da equação, resultará o seguinte:
para x < 2 com x ≠ 0 --> y < 0
para x ≥ 2 --> y > 0
f(x) = 4x³ - 8x²
Equação de 3° grau
Um ponto de mínimo e um ponto de máximo da parábola.
Uma das raízes visivelmente está no ponto x igual a 0.
Fatorando e igualando a zero (equação) tem-se que:
x ( 4x² - 8x) = 0
x = 0 e 4x² - 8x = 0
Resolvendo a equação do 2° grau fica assim:
Δ = 8² - 4 * 4 * 0 = 64 --> √64 = 8
x = (8 +/- 8) / 2*4 = (8 +/- 8) / 8
x' = (8+8) / 8 = 16 / 8 = 2
x" = (8-8) / 8 = 0 / 8 = 0
Raízes da equação são 0 e 2.
Fazendo a testagem dos valores de x da equação, resultará o seguinte:
para x < 2 com x ≠ 0 --> y < 0
para x ≥ 2 --> y > 0
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