Question

Componha uma equação do 2° grau cujas as raízes sejam -3/2 e -1/4

Answer 1

Resposta:

a(8x²+14x+3)=0, com a∈|R

Explicação passo-a-passo:

Função quadrática:

(a)x² +(b)x+ (c)=0

Sendo m e n as raízes da função quadrática

Produto das raízes (P):

P=m*n= c/a

Soma das raízes (S):

S=m+n= -b/a

Adotando m= -3/2 e n= -1/4

P=m*n= c/a

P=(-3/2)(-1/4)=c/a =>c=3a/8

S=m+n= -b/a

-3/2-1/4= -b/a

-(6+1)/4= -b/a

7/4 = b/a => b=7a/4

Substituindo c=3a/8 e b=7a/4 em (a)x² +(b)x+ (c)=0

(a)x² +7ax/4+ 3a/8=0

a(x²+7x/4+3/8)=0 (multiplicando ambos os lados da equação por 8)

a(8x²+14x+3)=0

Answer 2

Resposta:

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')    ...a≠0  e x' e x'' são raízes

fazendo a=1 , poderia ser qualquer número Real , menos o zero.

(x-(-3/2))*(x-(-1/4)) =(x+3/2)*(x+1/4) =0

x²+x/4+3x/2+3/8=0

x²+7x/4 +3/8 =0 é a resposta