Question

Complete os quadros coloridos a seguir com os valores que estão faltando. Você pode observar que na linha de cima estão às potências com expoentes inteiros e, na segunda, os resultados dessas potências.

( ) = 0,000023
(3,10^-5) =
(9,43x 10^-1) =
( ) = 0,07
( ) = 5670
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite.

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Multiplicando potências de valor positivo a vírgula anda para a direita, aumentando o valor do número em quantas casas o expoente indicar.

10² tem expoente 2: anda 2 casas para a direita, pois 10² = 100

Daí,

8,3 * 10^2 = 8,3 *100 = 830

Passou a vírgula duas casas para a direita. Como faltou um algarismo, preencheu com o zero. Portanto,

8,3 * 10^2 = 830

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Multiplicando potências de valor negativo a vírgula anda para a esquerda, diminuindo o valor do número em quantas casas o expoente indicar.

Exemplo:

$3*10^{-5}=3*(10^{5})^{-1}=3*100.000^{-1}=3*\frac{1}{100.000}=\frac{3}{100.000}=0,00003$

Resumidamente,

$3*10^{-5}=0,00003$

O expoente é -5, anda com a vírgula 5 casas para a esquerda.

Ué... mas onde está a vírgula??? Quando ela não aparece, é porque o número é inteiro, e não um número decimal.

3 é um número inteiro, e a vírgula que não aparece está á direita dele, veja: podemos colocar quantos zeros quisermos depois dessa vírgula que o número continua sendo igual a 3.

3 = 3,0 = 3,00 = 3,000 = 3,0000000000.... = 3

Por isso não precisa mostrar a vírgula.

Muito bem, voltando...

O expoente é -5, anda com a vírgula 5 casas para a esquerda. Com isso conseguimos o resultado bem rapidamente, sem precisar fazer muitos cálculos!

$3*10^{-5}=0,00003$  Só isso... que facilidade!

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Mas acontece que o seu exercício, na segunda coluna, não colocou um sinal de multiplicação, e sim, uma vírgula entre o 3 e 10, transformando-os em um único número decimal: 3,10

Se foi erro de digitação, então era $3*10^{-5}$, como resolvemos acima.

Se não foi erro de digitação, então $3,10^{-5}$  é um número decimal elevado a -5, como resolveremos abaixo:

Usando propriedade de potências;

$3,10^{-5} = (3,10^{5})^{-1} = (3,10*3,10*3,10*3,10*3,10)^{-1} \approx 0,0035^{-1} \approx \frac{1}{0,0035}$

ou, se preferir,

$3,10^{-5} = \frac{1}{3,10^{5}} \approx \frac{1}{0,0035}$

Entendeu a diferença entre esses três cálculos? Ok. Façamos as colunas restantes.

0,000023 = 23 que andou 6 casas para a esquerda.

Então

$0,000023 =23*10^{-6}$

$9,43*10^{-1}=0,943$

Andou uma casa para a esquerda. Não tinha nada, coloca um zero para mostrar que andou. Não dá para começar um número só com vírgula...

$0,07 = 7*10^{-2}$

5670.... bom esse aí dá para brincar um monte...

$5670=...0,005670*10^{6}=0,05670*10^{5}=0,5670*10^{4}=5,670*10^{3}=56,70*10^{2}=567,0*10^{1}=567*10=56700*10^{-1}=567000*10^{-2}=5670000*10^{-3}...$

Pode escolher qualquer um deles que tá valendo hehe ^^)

Mas escreva com cuidado para não se confundir. E faça suas contas para conferir.

É isso! Abração.

Answer 2

Resposta:

8,3 X 102 | 23 X 10-5 | 3,10-5 | 9,43 X 10-1 | 7 X 10-2 | 567 X 101

830 | 0,000023 | 0,00003 | 0,943 | 0,07 | 5670

Explicação passo-a-passo: