Question

Complete os espaços: a) ( + 3)2 = a2 + 6a + b) (2a + )3 = 8a3 + + 54 ab2 + 27b3 c) (3a2 — 2b)2 = —12 a2b +

Answer 1

Resposta:

A) (a+3)² = a² + 6a + 9

B) (2a + 3b)³ = 8a³ + 36a²b + 54ab² + 27b³

C) (3a² - 2b)² = 9a⁴ - 12a²b + 4b²

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

As repostas para os respectivos espaços são:

a) (a+3)² = a² + 6a + 9

b) (2a + 3b)³ = 8a³ + 36a²b + 54ab² + 27b³

c) (3a² - 2b)² = 9a⁴ - 12a²b + 4b²

Resolução

Para solucionarmos a questão precisamos ter um certo conhecimento acerca dos produtos notáveis.

As regras de formações dos produtos notáveis são:

(a+b)² = a²+2.ab+b²

(a-b)² = a²-2.ab+b²

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

Desta forma, basta conferir qual termo está faltando em cada um dos produtos notáveis. e obtemos a seguinte combinação:

a) (a+3)² = a² + 6a + 9

b) (2a + 3b)³ = 8a³ + 36a²b + 54ab² + 27b³

c) (3a² - 2b)² = 9a⁴ - 12a²b + 4b²

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