Question

Complete o valor de com algum algarismo que torne a sentença verdadeira: o número 4. 94. 12x é divisível por 6 e por 9.

Answer 1

Não há algarismo que substitua adequadamente o valor de X de modo a obter um número divisível por 6 e por 9.

Divisibilidade

Se esse número é divisível por 6, ele deve ser par e também ser múltiplo de 3. Isso porque um número só é divisível por 6 quando é, ao mesmo tempo, divisível por 2 e por 3.

Como ele também é divisível por 9, deve ser um múltiplo de 9. Assim, a soma de seus algarismos deve resultar em um múltiplo de 9.

O número é 409412X. Logo:

4 + 0 + 9 + 4 + 1 + 2 + X = múltiplo de 9

20 + X = múltiplo de 9

Como X é um número inteiro, entre 0 e 9, e deve ser par, as opções são: 0, 2, 4, 6 e 8.

• 20 + 0 = 20
• 20 + 2 = 22
• 20 + 4 = 24
• 20 + 6 = 26
• 20 + 8 = 28

Nenhum desses números é divisível por 9.

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