Question

Complete o quadro com o nome do polígono convexo ou o número correspondente

Answer 1

Resposta:

Usamos a fórmula

(n - 3)(n−3)

Onde n é o número de lados do polígono convexo para descobrir quantas diagonais partem de cada vértice

(15 - 3)(15−3)

12

Logo, são 12 diagonais partindo de cada vértice

Agora, usemos a fórmula geral paea descobrir quantas diagonais ele tem

\dfrac{n(n-3)}{2}

2

n(n−3)

Novamente, substituindo o valor de n pela quantidade de lados

\dfrac{15(15-3)}{2}

2

15(15−3)

\dfrac{15(12)}{2}

2

15(12)

Agora, multiplique os termos e divida o resultado por 2

\dfrac{180}{2}

2

180

90

O pentadecágono tem 90 diagonais

Answer 2

Resposta:

Nome do polígono      Quantidade de diagonais          Quantidade total

convexo                     que partem de cada vértice          de diagonais

Octógono                                      5                                            20

 Quadrilátero                                 1                                              2

 Triângulo                                      0                                             0

Pentadecágono                            12                                            90

 Eneágono                                     6                                            27

Explicação passo-a-passo:

Octógono:

8-3=5(quantidade diagonal que parte de cada vértice)

8.(8-3)/2= 8.5/2 = 40/2 = 20 (quantidade total diagonal)

Quadrilátero:

4-3=1 (quantidade diagonal que parte de cada vértice)

4.(4-3)/2 = 4.1/2 = 4/2 = 2 (quantidade total diagonal)

Triângulo:

3-3=0 (quantidade que parte de cada vértice)

3.(3-3)/2 = 0.3/2 = 0/2 = 0 (quantidade total diagonal)

Pentadécagono:

15-3=12 (quantidade diagonal que parte cada vértice)

15.(15-3)/2 = 15.12/2 = 180/2 = 90 (quantidade total diagonal)

Eneágono:

6-3=3 (quantidade que parte de cada vértice)

9.(9-3)/2 = 9.6/2 = 54/2 = 27

Espero ter ajudado!