Question

Complete o quadro abaixo aplicando as propriedades das desigualdade

Answer 1

O quadro completo aplicando as propriedades das desigualdades está anexado abaixo.

Na segunda linha, devemos completar o traços com o sinal do maior que (>).

Assim, ficamos com:

3x ÷ 3 > 12 ÷ 3 ou 3x.1/3 > 12.1/3

x > 4.

Da mesma forma, na terceira linha devemos completar com o sinal do menor que (<).

Assim, obtemos:

y - 5 + 5 < 10 + 5

y < 15.

Na quarta linha, temos a inequação y + 3 > 1.

Precisamos subtrair 3 a ambos os lados da desigualdade, ou seja:

y + 3 - 3 > 1 - 3

y > -2.

Na quinta linha, temos a inequação -2x > 4.

Primeiramente, devemos multiplicar toda a inequação por -1. Assim, o sinal de > vira <:

2x < -4

2x.1/2 < -4.1/2

x < -2.

Na sexta linha ocorre a mesma situação:

-x > 3

-x.(-1) < 3.(-1)

x < -3.

Na sétima linha, precisamos multiplicar ambos os lados da inequação por 1/7.

Logo:

7y < 3

7y.(1/7) < 3.1/7

y < 3/7.

Na oitava linha, devemos multiplicar ambos os lados por 3/2. O sinal da desigualdade não altera:

2x/3.3/2 < 1/2.3/2

x < 3/4.

Na nona linha, devemos multiplicar ambos os lados por 4/3. O sinal não muda:

3w/4.4/3 > 2/5.4/3

w > 8/15.

Na décima linha, devemos subtrair 5/3 a ambos os lados da inequação:

5/3 + x - 5/3 < 1 - 5/3

x < -2/3.

Na décima primeira linha, devemos subtrair 4 a ambos os lados:

4 - 3x - 4 < 7 - 4

-3x < 3.

Multiplicando a inequação por -1, o sinal de < vira >:

-3x.(-1) > 3.(-1)

3x > -3

3x.1/3 > -3.1/3

x > -1.