Question

Complete o quadrado com os números em destaque, de modo que a soma de cada linha na horizontal e na vertical seja igual a 45
1 3 8 9 10 11 14 15 17 18 20 22

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Answer 1

Resposta:

22   8     1   14

5    11   12   17

3    20   18   4

15   6      x   10

Explicação passo-a-passo:

Coloquei todos os números dados no enunciado, exceto o 9, só restou um número vago no quadrado, que eu denominei de x.

A linha que contém o x, a soma da 31, todas as outras colunas e linhas somam 45.

Portanto se conclui que é impossível completar um quadrado mágico com os números dados.

Answer 2

Resposta substituindo o número 8 pelo número 13:

11    20    13     1

5    10    12    18

15    9     17      4

14    6     3     22

Resposta substituindo o número 11 pelo número 16:

 1    16    10    18

5     8   12    20

17    15     9      4

22   6     14     3

Explicação passo-a-passo:

Para haver uma solução será preciso substituir o número 8 pelo número 13 ou substituir o número 11 pelo número 16. Prefiro substituir o número 8 pelo 13 porque assim teremos 8 números pares e 8 números ímpares. Já na segunda alternativa teremos 10 números pares e 6 números ímpares.