Question

Complete essa PA:

2 , ___ , ___ , ___ , ____ , ___ , 38

Answer 1

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☞ 2,⠀ 8,⠀ 14,⠀20,⠀ 26,⠀ 32,⠀38 ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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☔ Oi, Kawe. ☔ Para encontrarmos o n-ésimo termo de uma P.A. utilizamos a equação:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{\rm a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf a_n }}$ sendo o n-ésimo termo da p.a.;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf a_1 }}$ sendo o primeiro termo da p.a.;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf n }}$ sendo a posição do termo na p.a.;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf r }}$ sendo a razão da p.a.

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☔ Com os termos do enunciado temos portanto que:

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$\LARGE\blue{\sf 38 = 2 + (7 - 1) \cdot r }$

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$\LARGE\blue{\sf 38 - 2 = 6r }$

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$\LARGE\blue{\sf r = \dfrac{36}{6} }$

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$\LARGE\blue{\sf r = 6 }$

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☔ O que nos resulta na seguinte P.A.

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2,⠀ 8,⠀ 14,⠀20,⠀ 26,⠀ 32,⠀38 ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Progressão aritmética

• Um conjunto é determinado como P.A quando todo termo partir do segundo é resultado da soma do termo anterior com a razão da progressão.

Vamos a questão →

• Nessa questão os únicos dados fornecidos são: o número de termos (n), primeiro termo (a1) e o último termo (an), não é fornecida a razão da P.A então temos que encontrá-la, para isso usaremos a fórmula do termo geral da P.A.

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = 38

a1 = 2

n = 7

38 = 2 + ( 7 - 1 ) . r

38 = 2 + 6 . r

38 = 2 + 6r

6r = 38 - 2

6r = 36

r = 36/6

r = 6

• Agora que encontramos a razão da P.A podemos determinar os termos que faltam.

a2 = a1 + r

a2 = 2 + 6 = 8

a3 = 8 + 6 = 14

a4 = 14 + 6 = 20

a5 = 20 + 6 = 26

a6 = 26 + 6 = 32

• Concluímos por tanto que os termos que faltam na P.A são 8, 14, 20, 26 e 32.

att: S.S °^°