Question

complete de modo que as sentenças se tornem verdadeiras

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos aqui expressões que envolve o produto da soma pela diferença

                          (a + b) . (a - b)

a) Já temos a diferença entre dois números. Basta multiplicar pela soma

   desses mesmos números

    $(\sqrt{5}-\sqrt{2}).(\sqrt{5}+\sqrt{2})$

    $(\sqrt{5}.\sqrt{5}+\sqrt{5}.\sqrt{2}-\sqrt{2}.\sqrt{5}-\sqrt{2}.\sqrt{2})$

    $(5+\sqrt{10}-\sqrt{10}-2)=5-2=3$

    Resposta:  $(\sqrt{5}+\sqrt{2})$

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b) Já temos a soma entre dois números. Basta multiplicar pela diferença

   desses mesmos números

    $(4+\sqrt{3}).(4-\sqrt{3})$

    $(4.4+4.(-\sqrt{3})+\sqrt{3}.4+\sqrt{3}.(-\sqrt{3}))$

    $(16-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}-3)=16-3=13$

    Resposta:  $(4-\sqrt{3})$

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c) Já temos a soma entre dois números. Basta multiplicar pela diferença

   desses mesmos números

    $(\sqrt{7}+\sqrt{2}).(\sqrt{7}-\sqrt{2})$

    $(\sqrt{7}.\sqrt{7}+\sqrt{7}.(-\sqrt{2})+\sqrt{2}.\sqrt{7}+\sqrt{2}.(-\sqrt{2}))$

    $(7-\sqrt{14}+\sqrt{14}-2)=7-2=5$

    Resposta:  $(\sqrt{7}-\sqrt{2})$

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d) Já temos a soma entre dois números. Basta multiplicar pela diferença

   desses mesmos números

    $(1+\sqrt{7}).(1-\sqrt{7})$

    $(1.1+1.(-\sqrt{7})+\sqrt{7}.1+\sqrt{7}.(-\sqrt{7}))$

    $(1-\sqrt{7}+\sqrt{7}-7)=1-7=-6$

    Resposta:  $(1-\sqrt{7})$