Question

complete, com um dos símbolos E ou € :

a)5___N

b)18/6___N

c)18/5____Q+

d)0/7___Q+

e)5/18____N

f)5/18___Q+

g)18/6___Q+

h)6/18___N

i)0/7___Q+

j)7/0___Q+

Obs: é pra hj​

Answer 1

a) O conjunto $\mathbb {N}$ dos números naturais é composto pelos números inteiros (que não possuem nada diferente de zero após a vírgula) maiores ou iguais a zero.

O número 5 é inteiro e maior que zero, portanto é pertencente a este grupo.

$\boxed{ \mathsf{5 \in \mathbb{N}}}$

b) O conjunto dos naturais contêm apenas números inteiros. Como $18 \div 6 = 3$, então este número pertence ao conjunto dos inteiros. E, como é positivo, também é natural.

$\boxed{ \mathsf{ \frac{18}{6} \in \mathbb{N}}}$

c) Os números racionais não-negativos são todos aqueles que podem ser representados por frações e que também sejam positivos. Portanto, a fração $\frac {18}{5}$ pertence a este conjunto, por ser positiva.

$\boxed{ \mathsf{ \frac{18}{5} \in {\mathbb{Q}}^{+} }}$

d) O número zero (zero dividido por qualquer coisa dá zero) é não-negativo (e não-positivo ao mesmo tempo). Pertence, portanto, ao conjunto dos racionais não positivos.

$\boxed{ \mathsf{ \frac{0}{7} \in {\mathbb{Q}}^{+} }}$

e) Se você dividir 5 por 18, vai encontrar um resultado que não é inteiro. Como todos os naturais são inteiros, então essa fração não pertence aos naturais.

$\boxed{ \mathsf{ \frac{5}{18} \notin \mathbb{N} }}$

f) A mesma fração do exercício anterior, porém, é racional, e positiva.

$\boxed{ \mathsf{ \frac{5}{18} \in {\mathbb{Q}}^{+} }}$

g) Se você dividir 18 por 6, vai obter o resultado 3, que é racional - ele pode, sim, ser representado por uma fração, como acabamos de ver. E é maior que zero, ou seja, positivo, além de ser inteiro.

$\boxed{ \mathsf{ \frac{18}{6} \in {\mathbb{Q}}^{+} }}$

h) Porém, se invertermos a última fração, ela deixa de ser inteira. Se você dividir 6 por 18, não obterá um resultado inteiro. Portanto, não pertence a este conjunto.

$\boxed{ \mathsf{ \frac{18}{5} \in \mathbb{N} }}$

i) Bem, já vimos a mesma coisa, só que na letra d. Vou explicar de novo.

Se você dividir qualquer coisa por zero, vai obter o próprio zero. O zero é racional - pode ser representado por uma fração, como acabamos de ver - e também é não-negativo. Portanto, pertence a este conjunto.

$\boxed{ \mathsf{ \frac{0}{7} \in {\mathbb{Q}}^{+} }}$

j) A divisão por zero é uma indeterminação matemática. Não há resultado real. Não pertence a nenhum conjunto numérico por ser um valor indeterminado - nem no conjuntos dos reais nem no dos números complexos (imaginários).

$\boxed{ \mathsf{ \frac{7}{0} \notin {\mathbb{Q}}^{+} }}$

:-) ENA - sábado, 20/07/2019c.