Complete as sentenças corretamente:
a) O __________________ é o ponto em que se
interceptam as bissetrizes de um triângulo.
b) O __________________ é o ponto em que se
interceptam as alturas de um triângulo.
c) O ___________________ é o ponto em que se
interceptam as medianas de um triângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os pontos notáveis de um triângulo são elementos importantes na estrutura de formação e de caracterização dessa forma geométrica. Imagine você que um casal teve filhos trigêmeos idênticos e o que os diferencia é apenas a marca de nascença. Um deles tem sua marca na barriga, o outro, na perna; e o terceiro, no braço. Apesar de parecer um detalhe simples e pouco importante, a localização da marca de nascença é a única forma de diferenciar os irmãos. Você diria que ela é importante? Ela é de suma importância! As marcas de nascença podem representar uma forma particular de ponto notável nos trigêmeos.
Além dos elementos mais comuns trabalhados em um triângulo, temos outros, como a mediana, baricentro, bissetriz, incentro, ortocentro, mediatriz e o circuncentro. Uma ideia inicial que precisamos relembrar é o conceito de ponto médio. Dado um segmento de reta, o ponto médio é aquele que divide o segmento exatamente ao meio, originando dois segmentos de mesmo comprimento. No segmento de reta abaixo, o ponto M é o ponto médio da reta AB, e o segmento AM tem o mesmo comprimento que o segmento MB.
Explicação passo-a-passo:
Em um triângulo, encontre o ponto médio de um de seus lados. Por exemplo, na figura abaixo, marcamos o ponto M1, que é o ponto médio do lado AB. Feito isso, nós traçamos uma reta desse ponto M1 até o vértice oposto, no caso, o C. Essa reta CM1, destacada em vermelho, é dita mediana relativa ao vértice C ou ao lado AB. Seguindo o mesmo princípio, encontramos os pontos médios dos outros lados do triângulo e traçamos a medida relativa a cada lado. As três medianas encontram-se em um ponto, que é chamado de baricentro. Na figura abaixo, ele foi identificado pelo ponto D.