Question

Complete a tabela indicando se cada uma das expressões representa uma função quadrática e, se

afirmativo, determine seus coeficientes.

Função Quadrática

(sim ou não)

Coeficientes

a b c

v (x) = 3x2

+ 12x

t(x) = 5x2

— 40x — 40

m(x) = — x2

4

+ 400

h(t) = 20t — 5t2

f(x) = 5x2

q(x) = (x + 1) (x — 9)

g(x) = x2

— 2

Vamos esboçar o gráfico de uma parábola, a partir de alguns pontos importantes, que podem ser

determinados utilizando os coeficientes da função.
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Answer 1

Todas as funções são quadráticas. Além disso, podemos destacar os coeficientes de cada função:

v(x) tem coeficientes a = 3, b = 12 e c = 0

t(x)  tem coeficientes a = 5, b = -40 e c = -40

m(x) tem coeficientes a = $-\frac{1}{4}$, b = 0e c = 400

h(x) tem coeficientes a = -5, b = 20 e c = 0

f(x) tem coeficientes a = 5, b = 0 e c = 0

q(x) = x^2 - 8x - 9 tem coeficientes a = 1, b = -8 e c = 9

g(x) tem coeficientes a = 1, b = 0 e c = 2

Para que uma função seja chamada de quadrática, seu termo de maior ordem tem que ser x²

Se a maior ordem for x, então é linear (diferente de quadrática) e se a maior ordem for x³ então é cúbica (diferente de quadrática).

desde que o maoir termo seja x², ser acompnahdo por termos de menor ordem não altera o status da equação  em relação a ser quadrática.

Answer 2

Resposta:

v(x)=32 +12x a=3, b=12 c=0