Question

Complete a tabela e responda ao que se pede.
Nessa tabela, quantos são os arcos trigonométricos com seno igual a -0,28?

a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

Answer 1

A tabela nos dá os valores do seno e cosseno de x e devemos completá-la. Para isso precisamos saber que:
sen(0) = 0
sen(π) = 0
sen(2π) = 0
cos(0) = 1
cos(π) = -1
cos(2π) = 1

Além disto, vamos utilizar as relações trigonométricas abaixo:
sen(a+b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a)
sen(a-b) = sen(a)cos(b) - sen(b)cos(a)
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b)

Para o seno:
$sen( \pi -x) = sen( \pi )cos(x) - sen(x)cos( \pi ) \\ sen( \pi -x) = 0cos(x) - 0,96(-1) = 0,96 \\ \\ sen( \pi +x) = sen( \pi )cos(x) + sen(x)cos( \pi ) \\ sen( \pi+x) = 0cos(x) + 0,96(-1) = -0,96 \\ \\ sen(2 \pi -x) = sen(2 \pi )cos(x) - sen(x)cos(2 \pi ) \\ sen(2 \pi -x) = 0cos(x) - 0,96(-1) = 0,96$

Para o cosseno:
$cos( \pi -x) = cos( \pi )cos(x) + sen( \pi )sen(x) \\ cos( \pi -x) = (-1)(0,28) +0sen(x) = -0,28 \\ \\ cos( \pi +x) = cos( \pi )cos(x) - sen( \pi )sen(x) \\ cos( \pi +x) = (-1)(0,28) -0sen(x) = -0,28 \\ \\ cos(2 \pi -x) = cos(2 \pi )cos(x) + sen(2 \pi )sen(x) \\ cos(2 \pi -x) = (1)(0,28) +0sen(x) = 0,28$

O número de arcos trigonométricos com seno igual a -0,28 é 0.

Resposta: letra A

Answer 2

Resposta:

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