Question

Complete a Tabela e construa o grafico das funções quadráticas de R em R:


y= -x²+2.x-2

Answer 1

Como temos uma função quadrática, então para construir o gráfico da mesma, vamos calcular as raízes, o vértice e em qual ponto a parábola corta o eixo das ordenadas.

Sendo y = -x² + 2x - 2, temos que:

-x² + 2x - 2 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = 2² - 4.(-1).(-2)

Δ = 4 - 8

Δ = -4

Como Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

Agora, vamos determinar em qual ponto a parábola corta o eixo das ordenadas. Para isso, considere que x = 0:

y = -0² + 2.0 - 2

y = -2.

Sendo assim, o ponto é (0,-2).

O coeficiente "a" é negativo. Então, a parábola possui concavidade para baixo. Logo, o vértice será o ponto máximo.

O vértice é igual a:

$V = (-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a})$

$V=(-\frac{2}{2.(-1)},-\frac{-4}{4.(-1)})$

V = (1, -1).

O esboço do gráfico está anexado abaixo.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

qwehdhrjdjkdjdhdgfiidudu