Question

complete a tabela a seguir de maneira que a constante de proporcionalidade x para y nessa ordem seja de 2/5

duas grandezas são inversamente proporcionais e apresentam constante de proporcionalidade igual a 5005. se ambas são numeros internos, quais são as possibilidades para essas grandezas?​

Answer 1

Resposta:

32) a = 20; b = 6; c = 56/5; d = 1250

33) Temos 16 pares de números formados pelos divisores de 5005.

Explicação passo a passo:

32) Como a constante de proporcionalidade é x/y = 2/5 temos:

2/5 = 8/a ⇒ a = 20

2/5 = b/15 ⇒ b = 6

2/5 = c/28 ⇒ c = 56/5

2/5 = 500/d ⇒ d = 1250

33) Como as grandezas são inversamente proporcionais temos:

x . y = 5005

Mas, como pelo enunciado, x e y são inteiros temos:

D(5005) = {1, 5, 7, 11, 13, 35, 55, 65, 77, 91, 143, 385, 455, 715, 1001, 5005}

Sabendo que são 16 divisores, temos 8 pares de inteiros (x,y) e 8 pares (y,x) que satisfazem as condições do enunciado.

(1,5005); (5,1001); (7,715); (11,455); (13,385); (35,143); (55,91); (65,77) os demais basta trocar x por y.