Question

Complete a tabela a seguir
com os múltiplos:
(2)
8)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo: Os múltiplos de um número inteiro são um conjunto cujos elementos são obtidos após a multiplicação desse número fixo por todos os números inteiros. Uma vez fixado um número inteiro e multiplicando-o por todos os inteiros, formaremos um subconjunto desses números, pois todo elemento desse conjunto dos múltiplos também é elemento do conjunto dos números inteiros.

Leia também: Propriedades da multiplicação que facilitam o cálculo mental

Múltiplos de um número inteiro

Considere dois números inteiros conhecidos, p e q. O número p será múltiplo de q se, e somente se, existir um número inteiro m, de forma que:

p = q · m

Dessa forma, o conjunto dos múltiplos do número p pode ser obtido multiplicando-se p por todos os números inteiros, os resultados dessa operação serão os múltiplos de p.

Exemplo

Os 15 primeiros múltiplos de 3.

Para determinar esse conjunto, basta multiplicar os 15 primeiros números inteiros por 3.

3 · 1 = 3

3 · 2 = 6

3 · 3 = 9

3 · 4 = 12

3 · 5 = 15

3 · 6 = 18

3 · 7 = 21

3 · 8 = 24

3 · 9 = 27

3· 10 = 30

3 · 11 = 33

3 · 12 = 36

3 · 13 = 39

3 · 14 = 42

3 · 15 = 45

Assim, os 15 primeiros múltiplos de 3 são:

M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}

Veja que encontramos somente os 15 primeiros múltiplos de 3. Como temos que multiplicar o 3 por todos os números inteiros, o conjunto dos múltiplos é infinito

Para verificar se um número é múltiplo de outro, devemos encontrar um número inteiro de tal maneira que a multiplicação entre eles seja igual ao primeiro número.