Question

complete a sequência: 2, -6, 18, -54,___,___,___

Answer 1

Rafa, isto é uma P. G. Para resolver a sequência é preciso da Fórmula do Termo Geral da P. G.. an = a1 . q^( n - 1 ). O problema pede os três números dessa sequência, então, é preciso fazer três contas com a fórmula, pois, pede- se o quinto, o sexto e o sétimo termos. Para encontrar a razão na P. G. é preciso dividir o número pelo seu antecessor. Dividindo 54 por 18, 18 por 6 e 6 por 2 vai dar 3; 3 é a razão. Resolvendo o quinto termo. an = a1 . q^( n - 1). | an = 2 . 3^( 5 - 1 ) | an = 2 . 3^4 | an = 2 . 81 | an = 162. Resolvendo o sexto termo. an = a1 . q^( n - 1 ) | an = 2 . 3^( 6 - 1 ) | an = 2 . 3^5 | an = 2 . 243 | an = 486. Resolvendo o sétimo termo. an = a1 . q^( n - 1 ) | an = 2 . 3^ ( 7 - 1 ) | an = 2 . 3^6 | an = 2 . 729 | an = 1458. Como o 54 é negativo, então, o número seguinte será positivo e assim far- se- á a intercalação dos sinais. Respostas: O quinto termo é 162. O sexto termo é - 486. O sétimo termo é 1458. Quando você for passar a limpo, ao chegar até as barras, você pule as linhas. Na matemática o circunflexo ( ^ ) representa a potência. Espero que entenda. No smartphone não têm recursos para que fique do jeito certo. Bons estudos.

Answer 2

Está é uma PG(Não pode ser PA pois os termos oscilam de positivo á negativo,além disso podemos dizer com certeza que a razão é negativa)

a2/a1 = -6/2 = -3  (razão ou  q = -3)
___________________
Temos que:
a1 = 2
a2 = -6
a3 = 18
a4 = -54

a5 = a4 . q 
a5 = -54 . -3
a5 = 162

a6 = a5 . q
a6 = 162 . -3
a6 = - 486

a7 = a6 . q
a7 = - 486 . -3
a7 = 1458

Bons estudos