Question

Complete a sentença: Se f(x) é derivável em um ponto "a" de seu domínio, então f(x) é ...... em "a":

Answer 1

Existe um teorema que diz que:

Se uma função f é derivável em um ponto x₀, então essa função é contínua em x₀.

Esse teorema é importante para sabermos se uma determinada função é derivável ou não em um ponto dado.

Além disso, devemos saber que a recíproca não é verdade:

Se uma função f é contínua em x₀, então não quer dizer que a função será derivável em x₀.

Ela pode ou não ser derivável naquele ponto.

Sendo assim, a palavra que completa a sentença é: contínua.