Question

Complete a lacuna abaixo assinalando a alternativa correta. Do estoque inicial de pacotes de sulfite que havia numa empresa: no 1º trimestre foram gastos 1/4 desse estoque; no 2º trimestre, 1/5 desse estoque; no 3º trimestre, 1/6 desse estoque e no 4º trimestre, 115 pacotes, sobrando 46 pacotes no estoque. O estoque inicial era de _____ pacotes. A) 420 B) 430 C) 460 D) 440

Answer 1

Vamos transformar esse enunciado numa equação matemática:

x/4+x/5+x/6+115+46=x

Não podemos somar simplesmente o x/4 com o x/5 e o x/6, pois eles estão em bases diferentes. Assim devemos fazer o mínimo múltiplo comum dessas bases:

4  5  6  | 2
2  5  3  | 2
1  5  3  | 3
1  5  1  | 5
1  1  1  

2x2x3x5= 60

Assim devemos transformar todas as bases para 60. Assim x/4 multiplicado por 15 se torna 15x/60. x/5 multiplicado por 12 12x/60 e x/6 por 10 é 10x/60. também devemos fazer o mesmo com o 115 e o 46. Basicamente o que vamos fazer é multiplicar por 60 o número e dividí-lo por 60. Assim 115 se torna 6990/60 e 46 se torna 2760/60.

15x/60+12x/60+10x/60+6900/60+2760/60=x
37x+9660/60 = x
60x  = 37x + 9660
23x = 9660
x = 9660/23
x = 420