Question

Complete:



a) a⁵x + a⁴y + a³x + a²y = a⁴(ax + ____) + a²(____ + y) = (ax + y)( ____ + ____)

b) 18ax – 12ay + 6xb – 4by = 6a(____ - 2y) + 2b(3x - ____) = (6a + 2b)( ____ - ____)

Answer 1

As expressões devem ser completadas assim:

a) a⁵x + a⁴y + a³x + a²y = a⁴·(ax + y) + a²·(ax + y) = (ax + y)·(a⁴ + a²)

b) 18ax – 12ay + 6xb – 4by = 6a·(3x - 2y) + 2b·(3x - 2y) = (6a + 2b)·(3x - 2y)

Fatoração por agrupamento

Nessa atividade, realizamos fatoração por agrupamento, pois foram agrupados termos semelhantes, depois foram fatorados e por fim fatorados novamente.

Exemplo:

(a⁵x + a⁴y) + (a³x + a²y)

Note que os termos entre parênteses possuem fatores em comum. No primeiro caso, é o a⁴. No segundo caso, é o a². Fatorando, fica:

[a⁴·(ax + y)] + [a²·(ax + y)]

Agora, os dois termos entre colchetes também possuem um fator em comum: ambos têm o (ax + y). Fatorando, fica:

(ax + y)·(a⁴ + a²)

Mais sobre fatoração por agrupamento em:

https://brainly.com.br/tarefa/47418946