Question

Completamente abertas ,2 torneiras enchem. Em 1 tanque em 75 minutos .em quanto tempo 5 torneiras ,semelhantes. Às primeiras. E completamente abertas, encheriam esse mesmo tanque?

Answer 1

     Qtd. de torneiras     Tempo (min)
                  2                           75
                  5                            x

Se você aumenta a quantidade de torneiras, o tempo necessário para encher o tanque diminui proporcionalmente. Logo, quantidade de torneiras e tempo são grandezas inversamente proporcionais.

Dessa forma, o produto entre as duas grandezas é constante.

Para montar a proporção inversa, basta igualarmos os produtos dos valores de cada linha da tabela:

     (n = quantidade de torneiras,  t = tempo)

     $\mathsf{n_1\cdot t_1=n_2\cdot t_2}\\\\ \mathsf{2\cdot 75=5\cdot x}\\\\ \mathsf{5x=150}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{150}{5}}$

     $\mathsf{x=30}$        ✔


Resposta:  5 torneiras encheriam esse mesmo tanque em 30 minutos.


Bons estudos! :-)