Question

compare as potencias usando  >,< ou =:                                                                                (-9)⁰    (+31)⁰    ,   (-9)¹      (-1)⁰     ,(-2)⁸    (+3)³

Answer 1

Vamos lá.

Veja que é simples.

Temos isto:

i) (-9)⁰ = (+31)⁰ ------- pois ambos vão resultar em: 1 = 1.

A propósito, note que (-9)⁰ = -9ⁿ/-9ⁿ (ou seja, é o "-9" elevado a qualquer mesmo expoente. Por isso é que colocamos o expoente "n". ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então isso é a mesma coisa que:
9ⁿ/9ⁿ = 9ⁿ⁻ⁿ = 9⁰ = 1;
e (+31)⁰ = 31ⁿ/31ⁿ = 31ⁿ⁻ⁿ = 31⁰ = 1. Por isso é que: (-9)⁰ = (+31)⁰

ii) (-9)¹ ≠ (-1)⁰ ----- pois (-9)¹ = - 9 e (-1)⁰ = 1. Por isso é que colocamos o sinal de "diferente", ou seja: (-9)¹ é diferente de (-1)⁰, ou: -9 ≠ 1

iii) (-2)⁸ ≠ (+3)³ ---- pois (-2)⁸ = 256; e (3)³ = 27. Por isso é que colocamos o sinal de "diferente", ou seja: 256 ≠ 27.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.