Question

Comparando-se as medidas das Sombras de um prédio e de um posto, a partir da angulação das Sombras de ambos que é formada pelos raios solares, determine a altura h do prédio.

Answer 1

Aqui nós teremos que presumir que os triângulo são semelhantes (possuem os mesmos ângulos internos). Caso contrário não teremos informação suficiente para encontrar a altura "h".

Triângulos semelhantes são basicamente versões em escala diferente de um mesmo triângulo, isto é, aquele triângulo formado no poste é uma versão menor do triângulo formado com o prédio.

Para aumentarmos algo, temos que aumentar todas as partes (neste caso os lados) na mesma proporção. Então a razão entre lados equivalentes é a mesma para todos os lados. Isso nos permite estabelecer a seguinte relação:

$\frac{h}{8}=\frac{30}{12}$

$\frac{h}{8}=\frac{5}{2}$

$h=\frac{5}{2}\cdot 8$

$h=\frac{40}{2}$

$\boxed{h=20\ m}$