Question

como você pode explicar/provar que a resistência equivalente de um circuito paralelo com um resistor de 10 Ohms e outro com 5 Ohms é igual a resistência equivalente de outro circuito paralelo com três resistores de 10 Ohms cada?​

Answer 1

Resposta:

É por isso, está na associação de resistores.

Explicação:

Pois no primeiro circuito você terá:

Req = (10 x 5)/(10 + 5) = 3,33333 Ω

No segundo circuito como todos os resistores são iguais e  estão em paralelo, acontecerá isso:

Req = 10/3 = 3,3333333 Ω

Answer 2

Para o primeiro circuito.

$\frac{1}{r \: eq} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} \\ \frac{1}{r \: eq } = \frac{2 + 1}{10} = \frac{3}{10} \\ 3 \times r \: eq = 10 \\ r \: eq = \frac{10}{3}$

Então a resistência equivalente é de 10/3 ohms.

Para o segundo:

$\frac{1}{r \: eq} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \\ \frac{1}{r \: eq} = \frac{3}{10} \\ 3 \times r \: eq = 10 \\ r \: eq = \frac{10}{3}$

Aqui também temos 10/3 ohms como resistência equivalente.