Question

como verificar se Det(A) = Det(At)

Answer 1

Bem, primeiro devemos saber o que é At, At é a matriz A transposta, ou seja, onde as linhas da matriz A viram colunas e vice-versa.

Temos que A =

1 0 2
-1 1 3
3 0 8

det A = 8*1*1 + 3*3*0 + 0*-1*2 - 3*2*1 - 3*0*1 - (-1*0*8) = 8 + 0 + 0 - 6 - 0 - 0 = 2

Temos que At =

1 -1 3
0 1 0
2 3 8

det At = 1*1*8 + (2*-1*0) + (3*3*0) - (2*1*3) - (1*3*0) - (0*-1*8) = 8 + 0 + 0 - 6 - 0 - 0 = 2

Ou seja os determinantes são iguais.

Espero ter ajudado