Question

Como usar o descriminate para descobrir o número de vezes que o gráfuco da função corta o eixo x
Da seguinte questão :
F(x) = x ao quadrado + 4.x +4

Answer 1

Olá!

Podemos usar ele, Bhaskara, pois as raízes de uma equação são os pontos em que o gráfico corta o eixo das abcissas, temos os seguintes casos :

/\ for igual a zero = a equação terá apenas uma raiz, ou seja, a parábola passará no eixo dos x apenas 1 vez.

/\ for menor que zero = a equação não terá raizes, assim a parábola não passará em nenhum ponto do eixo x.

/\ for maior que zero = a equação terá 2 raízes, assim a parábola corta o eixo do x em dois pontos.

Nessa função em que citou:

$f(x) = {x}^{2} + 4x + 4$

Calculando /\ :

/\= b² - 4.a.c

/\= 4² - 4.1.4
/\= 16 - 16
/\= 0

Como /\ = 0 a parábola corta o eixo das abcissas em apenas um ponto.