Question

Como usar lei de senos?
Um cabo de aço medindo 12 m foi fixado na parte superior de uma plataforma e esticado até o alto de uma torre, fazendo um ângulo de 75º com a horizontal.
Considerando $\sqrt{2}$ =1,41 e $\sqrt{3}$ =1,73, é correto afirmar que a altura dessa torre é:

Answer 1

altura da Torre: h = 2 m
comprimento do cabo (hipotenusa): c = 12m
sen(75°) = sen(30° + 45°) 
sen(75°) = sen(30°)cos(45°) + sen(45°)cos(30°)
sen(75°) = 1.√2 + √2.√3 = √2(1 + √3)   = 1,41.2,73  = 0,96   
                   2.2       2.2             4                    4
Altura do cabo em relação à plataforma (cateto oposto):
x = sen(75°).c
x = 0,96.12 = 11,55 m 
Altura da torre em relação ao solo:
H = x + h
H = 11,55 + 2 = 13,55 m