como usar essa fórmula P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A^B).
Soluções para a tarefa
A fórmula P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) se refere ao cálculo da probabilidade de ocorrência da união do evento A com o evento B.
Imagine que joguemos um dado convencional.
Se nos questionarmos sobre qual seria a probabilidade de cair, com a face voltada para cima, um número maior que 5 ou um número par, então ela seria calculada pela fórmula da probabilidade da união dos eventos:
A: cair um número maior que 5.
B: cair um número par.
Descobrimos se tratar da UNIÃO porque na pergunta que fizemos esteve presente a conjunção "OU" que se refere à união de eventos. Saiba também da existência da conjunção "E" que faz referência à intersecção de eventos, dada por:
P(A∩B) = P(A).P(B)
No caso fictício que foi esboçado, a probabilidade de sair um número maior que 5 é 2/6, já a de cair um número par é 3/6, e por fim a interseção de A e B (que é a chance de sortearmos um número maior que 5 E par) é 1/6, pois P(A).P(B) = 2/6.3/6 = 6/36 = 1/6.
Assim,
P(A) = 2/6
P(B) = 3/6
P(A∩B) = 1/6
Então,
P(AUB) = 2/6 + 3/6 - 1/6
P(AUB) = 4/6 = 2/3
Portanto, ao jogar um dado convencional a chance de cair um número maior que 5 ou par é 2/3 ≈ 66,67% de chances.
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