Question

Como trás formas 26,8 em fração irredutível

Answer 1

Resposta:

26,8% = 67/250 em fração

Solução Passo-a-Passo

Para converter 26,8 porcento em fração:

Passo 1: Escreva a porcentagem como uma fração do número 100. O número que representa a porcentagem se torna o numerador da fração e 100 se torna o denominador:

26,8% = 26,8/100

Answer 2

.

$\rm\large\green{\boxed{~~~\orange{26,8}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{134}{5} }~~~}}$

.

$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

☺lá, Vanderlei, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

.

☔ Confira abaixo a resolução e resposta do enunciado e em seguida você encontrará um resumo explicando como transformar números decimais em frações e em como encontrar a sua fração equivalente irredutível que podem te ajudar a resolver exercícios semelhantes no futuro. ✌

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

➡ $\sf\large\blue{ 26,8 = \dfrac{268}{10}}$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{134 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{134}{5} \cdot \dfrac{2}{2}}$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{134}{5} \cdot 1}$

➡ $\sf\large\blue{ \dfrac{134}{5}}$

.

$\rm\large\green{\boxed{~~~\orange{26,8}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{134}{5} }~~~}}$ ✅

.

.

.

.

_________________________________

RACIONAIS E A FRAÇÃO IRREDUTÍVEL

_________________________________

.

☔ Temos que para converter um número X com parte decimal para sua representação racional (ou seja, para sua representação na forma de fração P/Q tais que P e Q sejam números inteiros) basta contarmos quantas casas decimais há após a vírgula e escrever a fração de forma que

.

➡ O numerador será o nosso número X porém sem a vírgula

.

➡ O denominador será uma potência de base 10 e expoente igual ao números de casas decimais que havia após a vírgula

.

☔ Este método é possível pois a nossa base numérica sendo decimal nos permite que ao multiplicarmos ou dividirmos um número por 10, 100, 1.000, 10.000 (potências de 10) aparentemente a impressão será de que a vírgula só terá "andado" para a esquerda (no caso de uma multiplicação) ou para a direita (no caso de uma divisão). ✏ Experimente fazer isso com alguns números diferentes e verá que eu não estou te enrolando :P

.

☔ Portanto temos que o número de casas após a vírgula no número 26,8 é de 1,  e portanto teremos a seguinte fração

.

➡ $\dfrac{268}{10^1}$

.

$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~\dfrac{268}{10}~~~}}}$

.

☔ Porém é essa a forma simplificada (irredutível) da nossa fração?  Podemos verificar se uma fração está ou não na sua forma irredutível, ou seja, se o numerador e o denominador possuem ou não algum fator em comum, através da comparação da fatoração individual de cada um deles, ou seja, verificando se o M.D.C. entre eles é ou não igual a 1 (Dica: caso um deles seja um número primo então certamente esta já será a sua forma irredutível)

.

☔ Porém é essa a forma simplificada (irredutível) da nossa fração?  Podemos verificar se uma fração está ou não na sua forma irredutível, ou seja, se o numerador e o denominador possuem ou não algum fator em comum, através da comparação da fatoração individual de cada um deles, ou seja, verificando se o M.D.C. entre eles é ou não igual a 1

.

(Dica 1: caso um deles seja um número primo então certamente esta já será a sua forma irredutível) .

.

(Dica 2: caso um deles seja muito maior que o outro então basta fatorarmos o menor e verificar se o maior tem algum daqueles fatores primos em comum)

.

$Fat(10)$

$\left[\begin{array}{cc|c}10&\div\ 2&5\\ & & \\5&\div\ 5 & 1\\\end{array}\right]$

$Fat(10) = 2 \cdot 5 \cdot 1$

.

➡ 268 é divisível por 2? Sim. 268/2 = 134

.

➡ 134 é divisível por 5? Não.

.

☔ Portanto, sendo o M.D.C. (268, 10) = 2 temos que nossa fração irredutível será da forma

.

$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~\dfrac{134}{5}~~~}}}$ ✅

.

.

.

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

.

.

.

$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$