Question

Como transformo o número decimal periódico 0,2373737... na forma de fração irredutível? Explique se possível por favor :)

Answer 1

Decimais periódicos ou dizimas periódicas : são números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) , as dizimas periódicas : são números que tem uma sequencia que sempre se repete .
Obs : a sequencia que se repete é chamada de período .

Ex :   0,2373737 ... ⇒ 37 é o período .


Fração geratriz  : é aquela  fração que gerou a dizima periódica .

Passo para encontrar a fração geratriz 

1 passo - formar duas equações .

2  passo -  a vírgula tem que estar sempre antes do período (na primeira equação) .

3 passo - a vírgula tem que estar sempre depois do período (na segunda equação )

4 passo - subtrai a segunda equação equação da primeira , membro a membro .


Ex : 0,2373737...

(1 equação)  10x = 2,373737 ...
(2 equação)  1000x = 237,373737...

1000x - 10x = 237 - 2

990x = 235

x = 235 ÷ 5 /990 ÷ 5

x = 47/198