Matemática, perguntado por LylyhTavares, 1 ano atrás

Como transformar várias potencias em uma só? Tipo 5 elevado a 3 vezes 5 elevado a -2 vezes 5 elevado a 8. Transforma isso em somente uma

SarahAM: oiii! eu vou colocar todas as propiedades aqui pra ajudar ok? mesmo que não precise, é materia da minha prova e tenho que estudar kkk, tá aqui:

SarahAM: temos varias propiedades:

a primeira é na multiplicação de potencias de bases iguais:
8
(2)³x(2)²x(2)³=(2)

somamos os expoentes(3+2+3=8)

a segunda é na divisão de potencias de bases iguais:
8 6
(2)/(2) =(2)²

subitraimos os expoentes (8-6=2)

SarahAM: a terceira é quando fazemos uma potencia de uma potencia, pode se ter dois casos com soluçoes diferentes

caso I- sem sinal associativo separando os expoentes:
³ 8
(4)² = (4)

nesse caso, fazemos a "mini-potencia" 2³, e usamos o resultado como expoente

SarahAM: caso II- com sinal associativo separando os expoentes:
³ 6
[(4)²] = (4)

nesse caso, multiplicamos os expoentes (2*3) e usamos o resultado como espoente

a quarta é a potencia do produto, nesse caso, as duas potencias, que estão se multiplicando, devem ter expoentes iguais:

(2)³*(3)³=(6)³

nos multiplicamos as bases e conservamos os expoentes

SarahAM: a quinta,e a ultima, é a potencia do quociente, onde as duas potencias tambem devem ter expoentes iguais:

(8)³/(4)³=(2)³

nos dividimos as bases e consevamos os expoentes

se não estiver em nenhum dos casos, você terá de fazer a conta e descobrir sozinho:

(2)²+(4)¹=4+4=8=(2)³

espero ter ajudado! \(^0^)/

Soluções para a tarefa

Respondido por gesfarnezi

conserva a base é soma os expoentes.
vai dar 5 elevado a 9

Respondido por DanielSantin

Bom, isso é uma propriedade de uma potencia de mesma base.

Base é a parte de baixo da potencia, ou seja "o numero que está sendo potenciado"

Apenas podemos fazer o seguinte processo em "bases" iguais que estão se multiplicando (ou dividindo).
Nestes casos de multiplicação podemos resolver da seguinte forma.

Ficará assim:

$5^3 ~.~5^{-2}~.~5^8$

Repete a base e "soma" os expoentes:

$5^{3-2+8} =\boxed{ 5^{9} }$

LylyhTavares: Obrigada, me ajudou bastante!!

DanielSantin: Gosto de ajudar ^^

DanielSantin: De nada

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