Question

como transformar um vetor em vetor unitario? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Basta dividir o vetor pelo próprio em módulo, pois é neste caso, é necessário manter seu sentido, ou seja não se pode trocar sinal.

w = v / |v|

Answer 2

Seja o vetor:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\vec{v} = (x_{\vec{v}}, y_ {\vec{v}}, z_{\vec{v}}) \end{gathered} }$

Para calcular o vetor unitário - vetor normalizado - do referido vetor devemos utilizar a seguinte estratégia:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\hat{v} = \frac{\vec{v}}{\|\vec{v}\|} \end{gathered} }$

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{(x_{\vec{v}}, y_{\vec{v}}, z_{\vec{v}})}{\sqrt{x_{\vec{v}}^{2} + y_{\vec{v}}^{2} + z_{\vec{v}}^{2}}} \end{gathered} }$

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg(\frac{x_{\vec{v}}}{\sqrt{x_{\vec{v}}^{2} + y_{\vec{v}}^{2} + z_{\vec{v}}^{2}}},\: \frac{y_{\vec{v}}}{\sqrt{x_{\vec{v}}^{2} + y_{\vec{v}}^{2} + z_{\vec{v}}^{2}}},\: \frac{z_{\vec{v}}}{\sqrt{x_{\vec{v}}^{2} + y_{\vec{v}}^{2} + z_{\vec{v}}^{2}}} \Bigg) \end{gathered} }$

✅ Portanto, o vetor unitário é:  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\hat{v}= \Bigg(\frac{x_{\vec{v}}}{\sqrt{x_{\vec{v}}^{2} + y_{\vec{v}}^{2} + z_{\vec{v}}^{2}}},\: \frac{y_{\vec{v}}}{\sqrt{x_{\vec{v}}^{2} + y_{\vec{v}}^{2} + z_{\vec{v}}^{2}}},\: \frac{z_{\vec{v}}}{\sqrt{x_{\vec{v}}^{2} + y_{\vec{v}}^{2} + z_{\vec{v}}^{2}}} \Bigg) \end{gathered} }$

Saiba mais:

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