Question

Como transformar os ângulos para graus?

Answer 1

 Ao escrever a conta naquela forma, ficou parecendo uma regra 
de três ou uma equação a ser resolvida (e não era nada disso), 
o que confundiu bastante um problema até bem simples. 

(E o pior é que a pessoa realmente tentou resolver como se 
fosse regra de três, ou seja, fazendo multiplicação cruzada... 
assim, complica!) 

Vamos definir o problema da maneira como ele precisa 
ser, nem mais nem menos, e resolvê-lo também da forma 
mais simples possível. 

Vou usar a letra grega π, em vez da palavra "pi", ok?, 
pois fica bem mais bonito :o) 

Enunciado: 
O ângulo X tem 25π/4 radianos. Qual sua medida em graus? 

Resolução: 
Do enunciado, tiramos: 
X = 25π/4 
Sabemos que π radianos equivalem a 180 graus. 
Substituindo isso na expressão original: 
X = 25 . π / 4 
, fica: 
X = 25 . 180° / 4 
, que dá: 
X = 1125° 

Resposta: 1125° 

Observe que medidas de ângulos são adimensionais, então 
tanto faz deixar de escrever ou escrever o símbolo do grau (°) 
durante o desenvolvimento, como fiz, não afeta o resultado. 

Não era simples? Bastou uma multiplicação e uma divisão, 
e nem tivemos que usar o valor de π (aprox. 3,14). 

Serviu? 

Agora, podemos resolver também pela "formuleta" genérica 
para converter de radianos para graus, que é a seguinte: 

"Tome o ângulo em radianos, 
multiplique por 180 e divida por π. 
O resultado estará em graus." 

No nosso caso (e com uma calculadora): 
( 25 . 3,14 / 4 ) . 180 / 3,14 = 1125