Question

Como transformar numa única potencia quando as bases iguais, expoentes diferentes e operações diferenres: multiplicação e divisão?

Answer 1

Em potenciação devemos seguir várias propriedades, vou dar alguns exemplos pra você de uma maneira bem fácil de se entender:

Em multiplicação de bases iguais e expoentes diferentes, conserva-se a base e soma-se o expoentes:

$a^{m} * a^{n} = a^{m+n} \\\\Ex: 2^{2} * 2^{3} = 2^{2+3}\to 2^{5}=32$




Em divisão de bases iguais e expoentes diferentes, conserva-se a base e subtrai-se o expoentes:

$\frac{ a^{m} }{ a^{n} } =a^{m-n}\\ \\Ex: \frac{ 2^{4} }{ 2^{2} } =2^{4-2}\to 2^{2}=4$




Quando há uma potência de outra potência, conserva-se a base e multiplica-se os expoentes:

$( a^{m}) ^{n} =a^{m*n}\\\\ Ex:( 2^{2}) ^{3} =2^{2*3}\to 2^{6}=64$




Quando existe multiplicação de  bases diferentes e expoentes iguais, conserva-se o expoente e multiplica-se as bases:

$(a*b)^m=a^m*b^m\to \\\\ Ex:(2*3)^2=2^2*3^2\to 6^{2} =36\\\\ 2^2*3^2\to 4*9=36$




Quando existe divisão de  bases diferentes e expoentes iguais, conserva-se o expoente e divide-se as bases:

$( \frac{a}{b} )^m= \frac{a^m}{b^m} \to\\\\ Ex: ( \frac{2}{3} )^2= \frac{2^2}{3^2} \to \frac{4}{9}$




Espero que tenha ajudado, bons estudos...  

Answer 2

Na multiplicação, basta conservar a base e somar os expoentes.
Exemplo: 4² x 4³ = 4 ² ⁺ ³ = 4⁵ = 1024
Na divisão, é conservar a base e subtrair os expoentes.
Exemplo: 5⁷ ÷ 5⁴ = 5 ⁷⁻⁴ = 5³ = 125
Espero ter ajudado