Como transformar essas dizimas em frações
0,888
0,373737
0,212121
0,050505
4,723723
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
0.8888... = 888/999 = 8/9
0.3737... = 37/99
0.2121... = 21/99
0.0505... = 5/99
4.723723... = 4719/999
0.3737... = 37/99
0.2121... = 21/99
0.0505... = 5/99
4.723723... = 4719/999
Respondido por
2
Para encontrar geratriz de dízimas periódicas simples façamos o seguinte:
a) 0,888...
(i) chame de de x = 0,888...
(ii) multiplique por 10 (i) → 10x = 8,888... (x 10 pq o período tem 1 algarismo)
Agora faça (ii) - (i)
10x = 8,888...
....x = 0,888..
....................
....9x = 8 ⇔ x = 8/9 → fração geratriz de 0,888...
b) 0,373737...
100x = 37,373737... (aqui o período tem 2 algarismos então x 100)
.....x = 0,373737...
...........................
99x = 37 ⇔ x = 37/99 → fração geratriz de 0,373737...
c) 0,212121...
100x = 21,212121...
....x = 0,212121...
...........................
.....99x = 21 ⇔ x = 21/99 → fração geratriz 0,212121...
d) 0,050505...
100x = 5,050505
....9x = 0,050505
............................
99x = 5 ⇔ x = 5/99 → fração geratriz de 0,050505...
e) 4,723723723...
Atenção: aqui você deve multiplicar por 1000 pois são 3 algarismos que compõem o período (7 , 2, e 3 → 723)
1000x = 4723,723723723...
........x = 4,723723723...
...........................................
999x = 4719 ⇔ x = 4719/999 → fração geratriz da dízima 4,723723723....
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24/02/2016
Sepauto - SSRC
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a) 0,888...
(i) chame de de x = 0,888...
(ii) multiplique por 10 (i) → 10x = 8,888... (x 10 pq o período tem 1 algarismo)
Agora faça (ii) - (i)
10x = 8,888...
....x = 0,888..
....................
....9x = 8 ⇔ x = 8/9 → fração geratriz de 0,888...
b) 0,373737...
100x = 37,373737... (aqui o período tem 2 algarismos então x 100)
.....x = 0,373737...
...........................
99x = 37 ⇔ x = 37/99 → fração geratriz de 0,373737...
c) 0,212121...
100x = 21,212121...
....x = 0,212121...
...........................
.....99x = 21 ⇔ x = 21/99 → fração geratriz 0,212121...
d) 0,050505...
100x = 5,050505
....9x = 0,050505
............................
99x = 5 ⇔ x = 5/99 → fração geratriz de 0,050505...
e) 4,723723723...
Atenção: aqui você deve multiplicar por 1000 pois são 3 algarismos que compõem o período (7 , 2, e 3 → 723)
1000x = 4723,723723723...
........x = 4,723723723...
...........................................
999x = 4719 ⇔ x = 4719/999 → fração geratriz da dízima 4,723723723....
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24/02/2016
Sepauto - SSRC
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