Question

Como transformar em um único radical?
 
 Quero saber como que se chega a esses resultados:
 
a)  (√12×√15)/(√8) =   o resultado é (3√10)/2
 
b) ∛9×∛10)/(∛12×∛15) = o resultado é (∛4)/2

Answer 1

a)
$\frac{ \sqrt{12}\times \sqrt{15} }{ \sqrt{8} } = \\ \\ \sqrt{ \frac{180:2}{8:2} } = \\ \\ \sqrt{ \frac{90}{4} } \\ \\ \sqrt{ \frac{2.3^2.5}{2^2} } = \\ \\ \frac{3 \sqrt{10} }{2}$

b)
$\frac{ \sqrt[3]{9}\times \sqrt[3]{10} }{ \sqrt[3]{12}\times \sqrt[3]{15} } = \\ \\ \sqrt[3]{ \frac{90}{180} } = \\ \\ \sqrt[3]{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } \\ \\ racionalizar \\ \\ \frac{ \sqrt[3]{2^2} }{ \sqrt[3]{2}\times \sqrt[3]{2^2} } = \frac{ \sqrt[3]{4} }{ \sqrt[3]{2^3} } = \frac{ \sqrt[3]{4} }{2}$