Question

Como transformar a equação da elipse 4x^2+y^2=1 pra reduzida? pra obter os eixos e focos.

Answer 1

$\frac{x^2}{\frac{1}{4}}+y^2=1$

Eje menor: a = 1/2
Eje mayor: b = 1
Distancia focal: 2c,  donde $b^2=a^2+c^2$

entonces $c=\frac{\sqrt{3}}{2}$

La elipse es vertical

Focos
$F_1=\left(0,\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

$F_2=\left(0,-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Vértices

$V_1=(0,1)$

$V_2=(0,-1)$