Question

Como transforma 0,0424242 em fração

Answer 1

Resposta:

$0,0(42)=\frac{7}{165}$

Explicação passo-a-passo:

Eu vou supor que tu querias dizer que o 42 repete-se infinitamente, se for isso que querias dizer deve-se representar assim: 0,0(42), coloca-se entre parêntesis o período, números que se repetem.

1. Dízima Infinita Periódica.

Esta dízima tem de período 42, logo o comprimento do período (quantidade de números no período) é 2. Chamarei a esta dízima de x.

$10^{2}x=4,(24)\\ 10^{2}x-x=4,(24)-0,0(42)\\99x=4,2\\x=\frac{4,2}{99}\\x=\frac{42}{990}\\x=\frac{21}{495}\\x=\frac{7}{165}$

Se tiveres dúvidas basta dizer.

Answer 2

Admitindo como dizima periódica, faremos da seguinte forma.

0,04242... = x

Multiplica por 10

0,4242... = 10x

Multiplica por 100

42,4242... = 1000x

Subtrai as duas últimas equações.

42,4242... = 1000x

0,4242... = 10x

--------------------------------

42 = 990x

x = 42/990

Simplificando por 2

x = 21/495

Simplificando por 3

x = 7 / 165

↑ Eis a resposta