como tirar a raiz quadrada de um número inteiro .
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:Para saber a raiz quadrada de um número, podemos pensar que um número elevado ao quadrado será o resultado. Portanto, o conhecimento da tabuada e de potenciação são extremamente necessários.
No entanto, alguns números são difíceis por serem muito grandes. Nesse caso, utiliza-se o processo de fatoração, por meio da decomposição em números primos.
Quanto é a raiz quadrada de √2704?
Cálculo da Raiz Quadrada
Note que a potenciação é necessária, uma vez que depois de fatorar o número, no caso da raiz quadrada, reunimos os números primos em potências de 2. Isso significa em dividir os números em quadrados perfeitos.
No exemplo acima, temos raiz quadrada de 2 ao quadrado.2 ao quadrado.13 ao quadrado fim da raiz igual a 52
Portanto, a √2704 é 52.
Quando decompomos um número em fatores primos, podemos ter dois tipos de raiz quadrada:
Raiz quadrada exata: seu resultado faz parte do conjunto dos números racionais, ou seja, podem ser números inteiros, decimais exatos e dízimas periódicas. Por exemplo: raiz quadrada de 16 espaço igual a espaço 4 ponto e vírgula espaço raiz quadrada de 25 igual a espaço 5 espaço reto e espaço raiz quadrada de 75 vírgula 69 fim da raiz igual a espaço 8 vírgula 7.
Raiz quadrada não exata: seu resultado faz parte do conjunto dos números irracionais, ou seja, podem ser números decimais, infinitos e não-periódicos. Por exemplo: raiz quadrada de 3 espaço igual a 1 vírgula 732 espaço 050 espaço 8... ponto e vírgula espaço raiz quadrada de 5 igual a espaço 2 vírgula 236 espaço 067 espaço 9... espaço reto e espaço raiz quadrada de 6 espaço igual a espaço 2 vírgula 449 espaço 489 espaço 7...
Dizemos que um número é um quadrado perfeito quando ele é resultado da multiplicação de dois fatores iguais. Portanto, a raiz quadrada de um quadrado perfeito é uma raiz exata e resulta em um número natural.
Exemplos:
49 é o quadrado perfeito de 7, pois raiz quadrada de 49 espaço igual a espaço 7 espaço seta dupla para a direita espaço 7 ao quadrado espaço igual a espaço 49
144 é o quadrado perfeito de 12, pois raiz quadrada de 144 espaço igual a espaço 12 espaço seta dupla para a direita espaço 12 ao quadrado espaço igual a espaço 144
256 é o quadrado perfeito de 16, pois raiz quadrada de 256 espaço igual a espaço 16 espaço seta dupla para a direita espaço 16 ao quadrado espaço igual a espaço 256
Saiba mais sobre os números racionais e números irracionais.