Question

como tirar a raiz de expressões algébricas?​

Answer 1

Resposta:

$R = \frac{l\sqrt3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

No caso da altura do triângulo equilátero (equação da imagem), a raiz é tirada de ambos os lados, como princípio aditivo. Exemplo:

$x -3 = 1$; diz-se que o -3 passa para o outro lado positivo, mas na verdade, soma-se 3 em cada um dos lados:

$x - 3 + 3 = 1 +3 => x = 4$

Então para tirar a raiz quadrada, devo usá-la em ambos os lados.

$R^2 = \frac{3l^2}{4} => \sqrt{R^2} = \pm\sqrt{\frac{3l^2}{4}}$

Agora devemos lembrar de duas propriedades.

• Um número elevado a expoente par é sempre positivo, por isso ao tirar a raiz par (como tiramos uma quadrática (2)) lembre-se de sempre pôr o sinal ± [ex: (-2)² = 2²]. No caso estamos falando de medidas de espaço, que não podem ser negativas, ou seja, qualquer número extraído de lá será positivo.
• Raízes que englobam toda uma fração podem ser divididas, isto é:

$R = \frac{\sqrt{3l^2}}{\sqrt{4}}$

Dado que √4 = 2; e √l^2 = l, tem-se:

$R = \frac{l\sqrt3}{2}$

Logo a altura de um triângulo equilátero será dada sempre pelo produto da metade do lado e raiz de 3.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

coloca   denominador 1 onde não tem  e multiplica em cruz

3L² / 4 =  R²/1  

4* R²  = 1 *  3L²

4R²  = 3L²

V4R²  =  V3L²  

4 = 2²

V(2²R² )  =  V(3L² )

2R  =  LV3

R  =( LV3) /2