Question

como surgiram as Matrizes?
aplicaçoes das matrizes no dia-a-dia?
sistemas lineares?

um pequeno resumo por favor?

Answer 1

Muito antes das matrizes aparecerem tal como conhecemos hoje, surgiu a ideia de determinante, com o japonês Seki Kowa (1642-1708). Dez anos mais tarde, Leibniz (1646-1716) descobriu, também, o que hoje chamamos de determinante. Ele verificou que o cálculo de determinante poderia ser usado para verificar a existência ou não de uma solução de um conjunto de três equações lineares. Em 1997, Gauss descreve um método para resolver transformações lineares, baseado nos coeficientes das equações, que era implicitamente uma multiplicação de matrizes. Finalmente, Cayley, em 1855 publica suas ideias sobre matrizes. Ele definiu a ideia de operar matrizes como na álgebra. As matrizes já tinham sido antes trabalhadas por Cauchy, mas não da mesma forma como com Cayley. Cauchy as chamava de tabelas. Mas o nome matriz veio com Sylvester, que era amigo de Cayley, em 1850.

Aplicações

O exemplo mais simples que podemos perceber é o uso de uma tabela, que nada mais é que uma organização de dados. Se temos uma tabela  referente a dados como altura e peso de três pessoas, se abstrairmos o significado das linhas e colunas da tabela, temos a matriz.

O uso de matrizes está ligado à informática, biologia, química, engenharia e muitas outras áreas do conhecimento. Por exemplo, podemos realizar um estudo sobre produção de grãos num determinado período ou sobre a possibilidade de chuvas numa dada região.

Sistemas Lineares

Utilizamos sistemas lineares para resolver diversos tipos de problemas, como por exemplo, o estudo do consumo de alimentos para descobrir como deve ser uma refeição equilibrada, onde se determina a porção suficiente para cada vitamina de determinados tipos de alimentos. Outra situação em que usamos sistemas lineares é com aplicações econômicas. Por exemplo, na construção de circuitos elétricos, quando precisamos escolher o melhor custo benefício na compra de resistências. Uma outra situação seria como descobrir a temperatura aproximada em cada ponto de uma placa feita de material homogêneo.