Question

Como somar Raiz quadrada de 32 menos raiz quadrada de 50 mais quatro raiz quadrada de 8 ?

Answer 1

Basta fatorar as raízes:
50 | 2
25 | 5
5   | 5
1
50 = 2 . 5² ⇒ √50 = √(2.5²) = 5√2

32 | 2
16 | 2
8   | 2
4   | 2
2   | 2
1
32 = 2² . 2² . 2 ⇒ √32 = √(2².2².2) = 2.2√2 = 4√2

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
8 = 2² . 2 ⇒ √8 = √(2².2) = 2√2

Então:
√32 + √50 + 4√8 = 4√2 + 5√2 + 4(2√2)
= 4√2 + 5√2 + 8√2
= 9√2 + 8√2
= 17√2

Abraço!

Answer 2

50 | 2
25 | 5
5   | 5
1
50 = 2 . 5² ⇒ √50 = √(2.5²) = 5√2

32 | 2
16 | 2
8   | 2
4   | 2
2   | 2
1
32 = 2² . 2² . 2 ⇒ √32 = √(2².2².2) = 2.2√2 = 4√2

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
8 = 2² . 2 ⇒ √8 = √(2².2) = 2√2

Então:
√32 + √50 + 4√8 = 4√2 + 5√2 + 4(2√2)
= 4√2 + 5√2 + 8√2
= 9√2 + 8√2
= 17√2