Question

Como somar fração e depois dividi-la EX:
1/2 + 5/3 : 5/9

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lucas que na questão que você colocou há duas formas de interpretar a resolução da expressão dada.

i) Primeira forma de interpretação: apenas a fração "5/3" está dividindo a fração "5/9", ou seja, a expressão (que vamos chamar de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa) seria esta:

y = 1/2 + (5/3)/(5/9) ----- se for assim, então primeiro vamos efetuar a divisão, ficando:

y = 1/2 + (5/3)*(9/5)
y = 1/2 + 5*9/3*5
y = 1/2 + 45/15 ----- como 45/15 = 3, teremos:
y = 1/2 + 3 ------ mmc = 2. Assim:
y = (1*1 + 2*3)/2
y = (1 + 6)/2
y = (7)/2
y = 7/2 <--- Esta seria a resposta se a expressão estiver escrita segundo esta primeira interpretação.

ii) Segunda forma de interpretação: o termo "5/9" é denominador de toda a expressão inicial, ou seja:

y = (1/2 + 5/3)/(5/9) ---- se for assim, então primeiro você resolve o que estiver dentro dos parênteses no numerador e, só depois, é que efetua a divisão. Assim, como 1/2 + 5/3 = (3*1 + 2*5)/6 = (3+10)/6 = 13/6, teremos:

y = (13/6)/(5/9) ---- desenvolvendo a divisão, teremos:
y = (13/6)*(9/5)
y = 13*9/6*5
y = 117/30 ---- dividindo numerador e denominador por "3", ficaremos apenas com:

y = 39/10 <--- Esta será a resposta se a expressão estiver escrita na forma desta segunda interpretação.

Deu pra entender bem?

Você escolhe em que situação se enquadra a escrita da sua questão e vê qual é o método mais consentâneo a apresentar.

OK?
Adjemir.