Question

como simplifico isso ?
30.10^-6/400=75 .10^-9

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que a resolução é simples.

Tem-se: simplifique a seguinte expressão:

30*10⁻⁶ / 400 = 75*10⁻⁹ ----- antes veja que 400 = 4*10². Assim, substituindo, temos:

30*10⁻⁶/ 4*10² = 75*10⁻⁹

Agora veja: no 1º membro temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

30*10⁻⁶⁻² / 4 = 75*10⁻⁹
30*10⁻⁸ / 4 = 75*10⁻⁹ ---- veja: no 1º membro, vamos passar (dividindo) o fator "10⁻⁸" para o 2º membro. Assim, ficaremos da seguinte forma:

30/4 = 75*10⁻⁹ / 10⁻⁸ ---- note que, agora, no 2º membro, temos novamente uma divisão de potências da mesma base. E, como você já sabe como é (conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes), teremos:

30/4 = 75*10⁻⁹⁻⁽⁻⁸⁾
30/4 = 75*10⁻⁹⁺⁸
30/4 = 75*10⁻¹ ---- note que 10⁻¹ = 1/10. Assim, ficaremos com:
30/4 = 75/10 ----- se você quiser, poderá deixar a simplificação desta forma (note que 30/4 = 7,5; e 75/10 = 7,5 também, o que garante a igualdade).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.