Question

Como simplifico essa expressão
n(n-2)!/(n+1)!

Answer 1

Resposta:

$\frac{n}{n^2-1}$

Explicação passo-a-passo:

Sendo o fatorial definido por n!=n*(n-1)(n-2)(n-3)...(n-x)!, temos

$\frac{n(n-2)!}{(n+1)n(n-1)(n-2)!}$

Anulando o (n-2)!, temos:

$\frac{n}{(n+1)n(n-1)}$

Anulando o n:

$\frac{1}{(n+1)(n-1)}$

Multiplicando, temos:

$\frac{1}{n^2-n+n-1}$

Anulando o +n e o -n:

$\frac{1}{n^2-1}$