Question

como simplificar expressões ,racionalizando sempre que possível

Answer 1

Você desenvolveu a expressão e no final deu uma fração cujo denominador é uma Raiz. Então terá que racionalizar ,isto é, fazer com que a fração fique racional. O denominador sendo uma Raiz ---> ele é irracional, então temos que "sumir" com a Raiz para que ele fique racional.

Veja:
 Vamos supor que o resultado da expressão deu:
    2      =   2.√3        =    2√3   
   √3        (√3).(√3)          3       ---> racionalizamos --> a raiz sumiu do denominador , ficando uma fração equivalente.

Como sabemos que ficou equivalente? multiplicando cruzado.
       2     =   2√3  
     √3           3
   2.3 = 2√3.√3
    2.3 = 2.3 
       6 =  6 ---> ficou provado que são iguais.